Здравствуйте. Если у животного нет ни одной прививки и никаких документов, но времени в три недели уже точно не достаточно для того, чтобы успеть всё оформить, поскольку после прививки от бешенства перед поездкой необходим карантин в течение месяца. В любом случае вам стоит подойти в вашу районную ветеринарную станцию и узнать все необходимые условия для отправки кота на Украину уже сейчас.