Добрый день! В доме два кота, у старшего год назад…

Добрый день!
В доме два кота, у старшего год назад летом на даче появились признаки кожного зуда — стал до крови расчесывать кожу на бровях, ушах, в районе хвоста. По возвращении в город симптомы сами собой стали сходить на нет, и уже через месяц все расчесы заросли шерстью. Зимой и весной его, кажется, ничего не беспокоило, хотя на спине возле хвоста оставалось раздражение кожи, напоминающее перхоть. При всём этом у второго кота никаких проблем со здоровьем не было. Этим летом мы вновь вывезли котов на дачу, и прошлогодняя летняя ситуация со старшим повторилась полностью — брови, уши и даже холка разодраны, с младшим же по-прежнему с виду все в порядке.
Что это может быть? Аллергия? Кот у нас жёлто-рыжий, кажется, они подвержены… Или, всё-таки, что-то заразное возможно, несмотря на то, что у младшего симптомов заражения нет?
После возникновения симптомов пытались исключить пищевую аллергию, переводя его на специализированные корма, но видимых улучшений не обнаружили.
Подскажите, пожалуйста, какими должны быть наши дальнейшие действия? Очное обследование у специалиста? Анализы? Если да, то какие? И если анализы, то у одного кота или у обоих?
Заранее спасибо за ответ!