Против простудного кашля мы обычно рекомендуем любой противокашлевый сироп (Бронхолитин, Лазолван, Бромгексин) — 1 чайная ложка внутрь 2-3 раза в день. Если же щенок совсем маленький, то лучше не экспериментировать с самолечением, а доехать до ветеринарного врача (в районе наверняка найдётся государственная ветеринарная станция). Имейте также в виду, что кашель может быть и симптомом сердечной недостаточности. Пекинес в этом отношении — проблемная порода. Так что при возможности исследуйте сердце с помощью ЭКГ и УЗИ. Наблюдайте также аппетит животного, есть ли выделения из носа, изменяются ли частота и ритм дыхания (есть ли одышка). В любой затруднительной ситуации рекомендую всё-таки обратиться к доктору, не затягивая с решением проблемы.